Решение квадратного уравнения x² +63x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 23 = 3969 - 92 = 3877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3877) / (2 • 1) = (-63 + 62.265560304232) / 2 = -0.73443969576761 / 2 = -0.36721984788381

x₂ = (-63 - √ 3877) / (2 • 1) = (-63 - 62.265560304232) / 2 = -125.26556030423 / 2 = -62.632780152116

Ответ: x₁ = -0.36721984788381, x₂ = -62.632780152116.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.36721984788381 - 62.632780152116 = -63

x₁ • x₂ = -0.36721984788381 • (-62.632780152116) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36721984788381, x₂ = -62.632780152116 означают, в этих точках график пересекает ось X