Решение квадратного уравнения x² +63x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 24 = 3969 - 96 = 3873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3873) / (2 • 1) = (-63 + 62.233431530006) / 2 = -0.76656846999356 / 2 = -0.38328423499678

x₂ = (-63 - √ 3873) / (2 • 1) = (-63 - 62.233431530006) / 2 = -125.23343153001 / 2 = -62.616715765003

Ответ: x₁ = -0.38328423499678, x₂ = -62.616715765003.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.38328423499678 - 62.616715765003 = -63

x₁ • x₂ = -0.38328423499678 • (-62.616715765003) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38328423499678, x₂ = -62.616715765003 означают, в этих точках график пересекает ось X