Решение квадратного уравнения x² +63x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 25 = 3969 - 100 = 3869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3869) / (2 • 1) = (-63 + 62.201286160336) / 2 = -0.79871383966405 / 2 = -0.39935691983203

x₂ = (-63 - √ 3869) / (2 • 1) = (-63 - 62.201286160336) / 2 = -125.20128616034 / 2 = -62.600643080168

Ответ: x₁ = -0.39935691983203, x₂ = -62.600643080168.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.39935691983203 - 62.600643080168 = -63

x₁ • x₂ = -0.39935691983203 • (-62.600643080168) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39935691983203, x₂ = -62.600643080168 означают, в этих точках график пересекает ось X