Решение квадратного уравнения x² +63x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 27 = 3969 - 108 = 3861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3861) / (2 • 1) = (-63 + 62.136945531624) / 2 = -0.86305446837606 / 2 = -0.43152723418803

x₂ = (-63 - √ 3861) / (2 • 1) = (-63 - 62.136945531624) / 2 = -125.13694553162 / 2 = -62.568472765812

Ответ: x₁ = -0.43152723418803, x₂ = -62.568472765812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.43152723418803 - 62.568472765812 = -63

x₁ • x₂ = -0.43152723418803 • (-62.568472765812) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43152723418803, x₂ = -62.568472765812 означают, в этих точках график пересекает ось X