Решение квадратного уравнения x² +63x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 29 = 3969 - 116 = 3853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3853) / (2 • 1) = (-63 + 62.072538211354) / 2 = -0.92746178864602 / 2 = -0.46373089432301

x₂ = (-63 - √ 3853) / (2 • 1) = (-63 - 62.072538211354) / 2 = -125.07253821135 / 2 = -62.536269105677

Ответ: x₁ = -0.46373089432301, x₂ = -62.536269105677.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.46373089432301 - 62.536269105677 = -63

x₁ • x₂ = -0.46373089432301 • (-62.536269105677) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46373089432301, x₂ = -62.536269105677 означают, в этих точках график пересекает ось X