Решение квадратного уравнения x² +63x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 30 = 3969 - 120 = 3849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3849) / (2 • 1) = (-63 + 62.040309476984) / 2 = -0.9596905230156 / 2 = -0.4798452615078

x₂ = (-63 - √ 3849) / (2 • 1) = (-63 - 62.040309476984) / 2 = -125.04030947698 / 2 = -62.520154738492

Ответ: x₁ = -0.4798452615078, x₂ = -62.520154738492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.4798452615078 - 62.520154738492 = -63

x₁ • x₂ = -0.4798452615078 • (-62.520154738492) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4798452615078, x₂ = -62.520154738492 означают, в этих точках график пересекает ось X