Решение квадратного уравнения x² +63x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 31 = 3969 - 124 = 3845

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3845) / (2 • 1) = (-63 + 62.00806399171) / 2 = -0.99193600829002 / 2 = -0.49596800414501

x₂ = (-63 - √ 3845) / (2 • 1) = (-63 - 62.00806399171) / 2 = -125.00806399171 / 2 = -62.504031995855

Ответ: x₁ = -0.49596800414501, x₂ = -62.504031995855.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.49596800414501 - 62.504031995855 = -63

x₁ • x₂ = -0.49596800414501 • (-62.504031995855) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49596800414501, x₂ = -62.504031995855 означают, в этих точках график пересекает ось X