Решение квадратного уравнения x² +63x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 34 = 3969 - 136 = 3833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3833) / (2 • 1) = (-63 + 61.911226768656) / 2 = -1.0887732313436 / 2 = -0.54438661567179

x₂ = (-63 - √ 3833) / (2 • 1) = (-63 - 61.911226768656) / 2 = -124.91122676866 / 2 = -62.455613384328

Ответ: x₁ = -0.54438661567179, x₂ = -62.455613384328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.54438661567179 - 62.455613384328 = -63

x₁ • x₂ = -0.54438661567179 • (-62.455613384328) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54438661567179, x₂ = -62.455613384328 означают, в этих точках график пересекает ось X