Решение квадратного уравнения x² +63x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 35 = 3969 - 140 = 3829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3829) / (2 • 1) = (-63 + 61.87891401762) / 2 = -1.1210859823801 / 2 = -0.56054299119004

x₂ = (-63 - √ 3829) / (2 • 1) = (-63 - 61.87891401762) / 2 = -124.87891401762 / 2 = -62.43945700881

Ответ: x₁ = -0.56054299119004, x₂ = -62.43945700881.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.56054299119004 - 62.43945700881 = -63

x₁ • x₂ = -0.56054299119004 • (-62.43945700881) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56054299119004, x₂ = -62.43945700881 означают, в этих точках график пересекает ось X