Решение квадратного уравнения x² +63x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 36 = 3969 - 144 = 3825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3825) / (2 • 1) = (-63 + 61.846584384265) / 2 = -1.1534156157351 / 2 = -0.57670780786755

x₂ = (-63 - √ 3825) / (2 • 1) = (-63 - 61.846584384265) / 2 = -124.84658438426 / 2 = -62.423292192132

Ответ: x₁ = -0.57670780786755, x₂ = -62.423292192132.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.57670780786755 - 62.423292192132 = -63

x₁ • x₂ = -0.57670780786755 • (-62.423292192132) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57670780786755, x₂ = -62.423292192132 означают, в этих точках график пересекает ось X