Решение квадратного уравнения x² +63x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 37 = 3969 - 148 = 3821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3821) / (2 • 1) = (-63 + 61.814237842102) / 2 = -1.1857621578976 / 2 = -0.59288107894882

x₂ = (-63 - √ 3821) / (2 • 1) = (-63 - 61.814237842102) / 2 = -124.8142378421 / 2 = -62.407118921051

Ответ: x₁ = -0.59288107894882, x₂ = -62.407118921051.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.59288107894882 - 62.407118921051 = -63

x₁ • x₂ = -0.59288107894882 • (-62.407118921051) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59288107894882, x₂ = -62.407118921051 означают, в этих точках график пересекает ось X