Решение квадратного уравнения x² +63x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 38 = 3969 - 152 = 3817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3817) / (2 • 1) = (-63 + 61.781874364574) / 2 = -1.218125635426 / 2 = -0.60906281771302

x₂ = (-63 - √ 3817) / (2 • 1) = (-63 - 61.781874364574) / 2 = -124.78187436457 / 2 = -62.390937182287

Ответ: x₁ = -0.60906281771302, x₂ = -62.390937182287.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.60906281771302 - 62.390937182287 = -63

x₁ • x₂ = -0.60906281771302 • (-62.390937182287) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60906281771302, x₂ = -62.390937182287 означают, в этих точках график пересекает ось X