Решение квадратного уравнения x² +63x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 4 = 3969 - 16 = 3953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3953) / (2 • 1) = (-63 + 62.872887638473) / 2 = -0.1271123615274 / 2 = -0.063556180763701

x₂ = (-63 - √ 3953) / (2 • 1) = (-63 - 62.872887638473) / 2 = -125.87288763847 / 2 = -62.936443819236

Ответ: x₁ = -0.063556180763701, x₂ = -62.936443819236.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.063556180763701 - 62.936443819236 = -63

x₁ • x₂ = -0.063556180763701 • (-62.936443819236) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.063556180763701, x₂ = -62.936443819236 означают, в этих точках график пересекает ось X