Решение квадратного уравнения x² +63x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 40 = 3969 - 160 = 3809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3809) / (2 • 1) = (-63 + 61.717096496838) / 2 = -1.2829035031621 / 2 = -0.64145175158106

x₂ = (-63 - √ 3809) / (2 • 1) = (-63 - 61.717096496838) / 2 = -124.71709649684 / 2 = -62.358548248419

Ответ: x₁ = -0.64145175158106, x₂ = -62.358548248419.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.64145175158106 - 62.358548248419 = -63

x₁ • x₂ = -0.64145175158106 • (-62.358548248419) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64145175158106, x₂ = -62.358548248419 означают, в этих точках график пересекает ось X