Решение квадратного уравнения x² +63x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 41 = 3969 - 164 = 3805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3805) / (2 • 1) = (-63 + 61.684682053165) / 2 = -1.3153179468355 / 2 = -0.65765897341773

x₂ = (-63 - √ 3805) / (2 • 1) = (-63 - 61.684682053165) / 2 = -124.68468205316 / 2 = -62.342341026582

Ответ: x₁ = -0.65765897341773, x₂ = -62.342341026582.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.65765897341773 - 62.342341026582 = -63

x₁ • x₂ = -0.65765897341773 • (-62.342341026582) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65765897341773, x₂ = -62.342341026582 означают, в этих точках график пересекает ось X