Решение квадратного уравнения x² +63x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 42 = 3969 - 168 = 3801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3801) / (2 • 1) = (-63 + 61.652250567193) / 2 = -1.3477494328066 / 2 = -0.6738747164033

x₂ = (-63 - √ 3801) / (2 • 1) = (-63 - 61.652250567193) / 2 = -124.65225056719 / 2 = -62.326125283597

Ответ: x₁ = -0.6738747164033, x₂ = -62.326125283597.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.6738747164033 - 62.326125283597 = -63

x₁ • x₂ = -0.6738747164033 • (-62.326125283597) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6738747164033, x₂ = -62.326125283597 означают, в этих точках график пересекает ось X