Решение квадратного уравнения x² +63x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 45 = 3969 - 180 = 3789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3789) / (2 • 1) = (-63 + 61.55485358605) / 2 = -1.4451464139504 / 2 = -0.72257320697521

x₂ = (-63 - √ 3789) / (2 • 1) = (-63 - 61.55485358605) / 2 = -124.55485358605 / 2 = -62.277426793025

Ответ: x₁ = -0.72257320697521, x₂ = -62.277426793025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.72257320697521 - 62.277426793025 = -63

x₁ • x₂ = -0.72257320697521 • (-62.277426793025) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72257320697521, x₂ = -62.277426793025 означают, в этих точках график пересекает ось X