Решение квадратного уравнения x² +63x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 46 = 3969 - 184 = 3785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3785) / (2 • 1) = (-63 + 61.522353661088) / 2 = -1.4776463389119 / 2 = -0.73882316945595

x₂ = (-63 - √ 3785) / (2 • 1) = (-63 - 61.522353661088) / 2 = -124.52235366109 / 2 = -62.261176830544

Ответ: x₁ = -0.73882316945595, x₂ = -62.261176830544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.73882316945595 - 62.261176830544 = -63

x₁ • x₂ = -0.73882316945595 • (-62.261176830544) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73882316945595, x₂ = -62.261176830544 означают, в этих точках график пересекает ось X