Решение квадратного уравнения x² +63x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 47 = 3969 - 188 = 3781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3781) / (2 • 1) = (-63 + 61.489836558573) / 2 = -1.5101634414272 / 2 = -0.75508172071358

x₂ = (-63 - √ 3781) / (2 • 1) = (-63 - 61.489836558573) / 2 = -124.48983655857 / 2 = -62.244918279286

Ответ: x₁ = -0.75508172071358, x₂ = -62.244918279286.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.75508172071358 - 62.244918279286 = -63

x₁ • x₂ = -0.75508172071358 • (-62.244918279286) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75508172071358, x₂ = -62.244918279286 означают, в этих точках график пересекает ось X