Решение квадратного уравнения x² +63x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 48 = 3969 - 192 = 3777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3777) / (2 • 1) = (-63 + 61.457302251238) / 2 = -1.5426977487622 / 2 = -0.77134887438109

x₂ = (-63 - √ 3777) / (2 • 1) = (-63 - 61.457302251238) / 2 = -124.45730225124 / 2 = -62.228651125619

Ответ: x₁ = -0.77134887438109, x₂ = -62.228651125619.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.77134887438109 - 62.228651125619 = -63

x₁ • x₂ = -0.77134887438109 • (-62.228651125619) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77134887438109, x₂ = -62.228651125619 означают, в этих точках график пересекает ось X