Решение квадратного уравнения x² +63x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 49 = 3969 - 196 = 3773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3773) / (2 • 1) = (-63 + 61.424750711745) / 2 = -1.5752492882551 / 2 = -0.78762464412757

x₂ = (-63 - √ 3773) / (2 • 1) = (-63 - 61.424750711745) / 2 = -124.42475071174 / 2 = -62.212375355872

Ответ: x₁ = -0.78762464412757, x₂ = -62.212375355872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.78762464412757 - 62.212375355872 = -63

x₁ • x₂ = -0.78762464412757 • (-62.212375355872) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78762464412757, x₂ = -62.212375355872 означают, в этих точках график пересекает ось X