Решение квадратного уравнения x² +63x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 5 = 3969 - 20 = 3949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3949) / (2 • 1) = (-63 + 62.84106937346) / 2 = -0.1589306265401 / 2 = -0.079465313270049

x₂ = (-63 - √ 3949) / (2 • 1) = (-63 - 62.84106937346) / 2 = -125.84106937346 / 2 = -62.92053468673

Ответ: x₁ = -0.079465313270049, x₂ = -62.92053468673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.079465313270049 - 62.92053468673 = -63

x₁ • x₂ = -0.079465313270049 • (-62.92053468673) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.079465313270049, x₂ = -62.92053468673 означают, в этих точках график пересекает ось X