Решение квадратного уравнения x² +63x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 51 = 3969 - 204 = 3765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3765) / (2 • 1) = (-63 + 61.35959582657) / 2 = -1.6404041734302 / 2 = -0.82020208671511

x₂ = (-63 - √ 3765) / (2 • 1) = (-63 - 61.35959582657) / 2 = -124.35959582657 / 2 = -62.179797913285

Ответ: x₁ = -0.82020208671511, x₂ = -62.179797913285.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.82020208671511 - 62.179797913285 = -63

x₁ • x₂ = -0.82020208671511 • (-62.179797913285) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82020208671511, x₂ = -62.179797913285 означают, в этих точках график пересекает ось X