Решение квадратного уравнения x² +63x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 52 = 3969 - 208 = 3761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3761) / (2 • 1) = (-63 + 61.326992425848) / 2 = -1.6730075741521 / 2 = -0.83650378707607

x₂ = (-63 - √ 3761) / (2 • 1) = (-63 - 61.326992425848) / 2 = -124.32699242585 / 2 = -62.163496212924

Ответ: x₁ = -0.83650378707607, x₂ = -62.163496212924.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.83650378707607 - 62.163496212924 = -63

x₁ • x₂ = -0.83650378707607 • (-62.163496212924) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83650378707607, x₂ = -62.163496212924 означают, в этих точках график пересекает ось X