Решение квадратного уравнения x² +63x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 53 = 3969 - 212 = 3757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3757) / (2 • 1) = (-63 + 61.294371682888) / 2 = -1.7056283171122 / 2 = -0.85281415855609

x₂ = (-63 - √ 3757) / (2 • 1) = (-63 - 61.294371682888) / 2 = -124.29437168289 / 2 = -62.147185841444

Ответ: x₁ = -0.85281415855609, x₂ = -62.147185841444.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.85281415855609 - 62.147185841444 = -63

x₁ • x₂ = -0.85281415855609 • (-62.147185841444) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85281415855609, x₂ = -62.147185841444 означают, в этих точках график пересекает ось X