Решение квадратного уравнения x² +63x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 54 = 3969 - 216 = 3753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3753) / (2 • 1) = (-63 + 61.261733569986) / 2 = -1.7382664300136 / 2 = -0.86913321500679

x₂ = (-63 - √ 3753) / (2 • 1) = (-63 - 61.261733569986) / 2 = -124.26173356999 / 2 = -62.130866784993

Ответ: x₁ = -0.86913321500679, x₂ = -62.130866784993.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.86913321500679 - 62.130866784993 = -63

x₁ • x₂ = -0.86913321500679 • (-62.130866784993) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86913321500679, x₂ = -62.130866784993 означают, в этих точках график пересекает ось X