Решение квадратного уравнения x² +63x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 55 = 3969 - 220 = 3749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3749) / (2 • 1) = (-63 + 61.229078059367) / 2 = -1.7709219406335 / 2 = -0.88546097031674

x₂ = (-63 - √ 3749) / (2 • 1) = (-63 - 61.229078059367) / 2 = -124.22907805937 / 2 = -62.114539029683

Ответ: x₁ = -0.88546097031674, x₂ = -62.114539029683.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.88546097031674 - 62.114539029683 = -63

x₁ • x₂ = -0.88546097031674 • (-62.114539029683) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88546097031674, x₂ = -62.114539029683 означают, в этих точках график пересекает ось X