Решение квадратного уравнения x² +63x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 57 = 3969 - 228 = 3741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3741) / (2 • 1) = (-63 + 61.163714733492) / 2 = -1.8362852665079 / 2 = -0.91814263325394

x₂ = (-63 - √ 3741) / (2 • 1) = (-63 - 61.163714733492) / 2 = -124.16371473349 / 2 = -62.081857366746

Ответ: x₁ = -0.91814263325394, x₂ = -62.081857366746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.91814263325394 - 62.081857366746 = -63

x₁ • x₂ = -0.91814263325394 • (-62.081857366746) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91814263325394, x₂ = -62.081857366746 означают, в этих точках график пересекает ось X