Решение квадратного уравнения x² +63x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 58 = 3969 - 232 = 3737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3737) / (2 • 1) = (-63 + 61.131006862312) / 2 = -1.8689931376883 / 2 = -0.93449656884415

x₂ = (-63 - √ 3737) / (2 • 1) = (-63 - 61.131006862312) / 2 = -124.13100686231 / 2 = -62.065503431156

Ответ: x₁ = -0.93449656884415, x₂ = -62.065503431156.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.93449656884415 - 62.065503431156 = -63

x₁ • x₂ = -0.93449656884415 • (-62.065503431156) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93449656884415, x₂ = -62.065503431156 означают, в этих точках график пересекает ось X