Решение квадратного уравнения x² +63x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 59 = 3969 - 236 = 3733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3733) / (2 • 1) = (-63 + 61.098281481561) / 2 = -1.9017185184395 / 2 = -0.95085925921974

x₂ = (-63 - √ 3733) / (2 • 1) = (-63 - 61.098281481561) / 2 = -124.09828148156 / 2 = -62.04914074078

Ответ: x₁ = -0.95085925921974, x₂ = -62.04914074078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -0.95085925921974 - 62.04914074078 = -63

x₁ • x₂ = -0.95085925921974 • (-62.04914074078) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95085925921974, x₂ = -62.04914074078 означают, в этих точках график пересекает ось X