Решение квадратного уравнения x² +63x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 6 = 3969 - 24 = 3945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3945) / (2 • 1) = (-63 + 62.809234989769) / 2 = -0.19076501023118 / 2 = -0.095382505115591

x₂ = (-63 - √ 3945) / (2 • 1) = (-63 - 62.809234989769) / 2 = -125.80923498977 / 2 = -62.904617494884

Ответ: x₁ = -0.095382505115591, x₂ = -62.904617494884.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.095382505115591 - 62.904617494884 = -63

x₁ • x₂ = -0.095382505115591 • (-62.904617494884) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095382505115591, x₂ = -62.904617494884 означают, в этих точках график пересекает ось X