Решение квадратного уравнения x² +63x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 60 = 3969 - 240 = 3729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3729) / (2 • 1) = (-63 + 61.065538563088) / 2 = -1.9344614369119 / 2 = -0.96723071845595

x₂ = (-63 - √ 3729) / (2 • 1) = (-63 - 61.065538563088) / 2 = -124.06553856309 / 2 = -62.032769281544

Ответ: x₁ = -0.96723071845595, x₂ = -62.032769281544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -0.96723071845595 - 62.032769281544 = -63

x₁ • x₂ = -0.96723071845595 • (-62.032769281544) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96723071845595, x₂ = -62.032769281544 означают, в этих точках график пересекает ось X