Решение квадратного уравнения x² +63x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 61 = 3969 - 244 = 3725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3725) / (2 • 1) = (-63 + 61.032778078669) / 2 = -1.9672219213315 / 2 = -0.98361096066574

x₂ = (-63 - √ 3725) / (2 • 1) = (-63 - 61.032778078669) / 2 = -124.03277807867 / 2 = -62.016389039334

Ответ: x₁ = -0.98361096066574, x₂ = -62.016389039334.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -0.98361096066574 - 62.016389039334 = -63

x₁ • x₂ = -0.98361096066574 • (-62.016389039334) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98361096066574, x₂ = -62.016389039334 означают, в этих точках график пересекает ось X