Решение квадратного уравнения x² +63x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 62 = 3969 - 248 = 3721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3721) / (2 • 1) = (-63 + 61) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-63 - √ 3721) / (2 • 1) = (-63 - 61) / 2 = -124 / 2 = -62

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -62.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1 - 62 = -63

x₁ • x₂ = -1 • (-62) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -62 означают, в этих точках график пересекает ось X