Решение квадратного уравнения x² +63x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 65 = 3969 - 260 = 3709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3709) / (2 • 1) = (-63 + 60.90155991434) / 2 = -2.0984400856595 / 2 = -1.0492200428298

x₂ = (-63 - √ 3709) / (2 • 1) = (-63 - 60.90155991434) / 2 = -123.90155991434 / 2 = -61.95077995717

Ответ: x₁ = -1.0492200428298, x₂ = -61.95077995717.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.0492200428298 - 61.95077995717 = -63

x₁ • x₂ = -1.0492200428298 • (-61.95077995717) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0492200428298, x₂ = -61.95077995717 означают, в этих точках график пересекает ось X