Решение квадратного уравнения x² +63x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 66 = 3969 - 264 = 3705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3705) / (2 • 1) = (-63 + 60.868711174133) / 2 = -2.1312888258672 / 2 = -1.0656444129336

x₂ = (-63 - √ 3705) / (2 • 1) = (-63 - 60.868711174133) / 2 = -123.86871117413 / 2 = -61.934355587066

Ответ: x₁ = -1.0656444129336, x₂ = -61.934355587066.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.0656444129336 - 61.934355587066 = -63

x₁ • x₂ = -1.0656444129336 • (-61.934355587066) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0656444129336, x₂ = -61.934355587066 означают, в этих точках график пересекает ось X