Решение квадратного уравнения x² +63x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 67 = 3969 - 268 = 3701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3701) / (2 • 1) = (-63 + 60.835844697021) / 2 = -2.1641553029795 / 2 = -1.0820776514897

x₂ = (-63 - √ 3701) / (2 • 1) = (-63 - 60.835844697021) / 2 = -123.83584469702 / 2 = -61.91792234851

Ответ: x₁ = -1.0820776514897, x₂ = -61.91792234851.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.0820776514897 - 61.91792234851 = -63

x₁ • x₂ = -1.0820776514897 • (-61.91792234851) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0820776514897, x₂ = -61.91792234851 означают, в этих точках график пересекает ось X