Решение квадратного уравнения x² +63x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 68 = 3969 - 272 = 3697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3697) / (2 • 1) = (-63 + 60.802960454241) / 2 = -2.197039545759 / 2 = -1.0985197728795

x₂ = (-63 - √ 3697) / (2 • 1) = (-63 - 60.802960454241) / 2 = -123.80296045424 / 2 = -61.901480227121

Ответ: x₁ = -1.0985197728795, x₂ = -61.901480227121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.0985197728795 - 61.901480227121 = -63

x₁ • x₂ = -1.0985197728795 • (-61.901480227121) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0985197728795, x₂ = -61.901480227121 означают, в этих точках график пересекает ось X