Решение квадратного уравнения x² +63x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 69 = 3969 - 276 = 3693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3693) / (2 • 1) = (-63 + 60.770058416954) / 2 = -2.229941583046 / 2 = -1.114970791523

x₂ = (-63 - √ 3693) / (2 • 1) = (-63 - 60.770058416954) / 2 = -123.77005841695 / 2 = -61.885029208477

Ответ: x₁ = -1.114970791523, x₂ = -61.885029208477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.114970791523 - 61.885029208477 = -63

x₁ • x₂ = -1.114970791523 • (-61.885029208477) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.114970791523, x₂ = -61.885029208477 означают, в этих точках график пересекает ось X