Решение квадратного уравнения x² +63x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 71 = 3969 - 284 = 3685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3685) / (2 • 1) = (-63 + 60.704200843105) / 2 = -2.2957991568952 / 2 = -1.1478995784476

x₂ = (-63 - √ 3685) / (2 • 1) = (-63 - 60.704200843105) / 2 = -123.7042008431 / 2 = -61.852100421552

Ответ: x₁ = -1.1478995784476, x₂ = -61.852100421552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.1478995784476 - 61.852100421552 = -63

x₁ • x₂ = -1.1478995784476 • (-61.852100421552) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1478995784476, x₂ = -61.852100421552 означают, в этих точках график пересекает ось X