Решение квадратного уравнения x² +63x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 72 = 3969 - 288 = 3681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3681) / (2 • 1) = (-63 + 60.67124524847) / 2 = -2.3287547515299 / 2 = -1.164377375765

x₂ = (-63 - √ 3681) / (2 • 1) = (-63 - 60.67124524847) / 2 = -123.67124524847 / 2 = -61.835622624235

Ответ: x₁ = -1.164377375765, x₂ = -61.835622624235.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.164377375765 - 61.835622624235 = -63

x₁ • x₂ = -1.164377375765 • (-61.835622624235) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.164377375765, x₂ = -61.835622624235 означают, в этих точках график пересекает ось X