Решение квадратного уравнения x² +63x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 74 = 3969 - 296 = 3673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3673) / (2 • 1) = (-63 + 60.605280298007) / 2 = -2.394719701993 / 2 = -1.1973598509965

x₂ = (-63 - √ 3673) / (2 • 1) = (-63 - 60.605280298007) / 2 = -123.60528029801 / 2 = -61.802640149004

Ответ: x₁ = -1.1973598509965, x₂ = -61.802640149004.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.1973598509965 - 61.802640149004 = -63

x₁ • x₂ = -1.1973598509965 • (-61.802640149004) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1973598509965, x₂ = -61.802640149004 означают, в этих точках график пересекает ось X