Решение квадратного уравнения x² +63x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 75 = 3969 - 300 = 3669

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3669) / (2 • 1) = (-63 + 60.572270883631) / 2 = -2.4277291163688 / 2 = -1.2138645581844

x₂ = (-63 - √ 3669) / (2 • 1) = (-63 - 60.572270883631) / 2 = -123.57227088363 / 2 = -61.786135441816

Ответ: x₁ = -1.2138645581844, x₂ = -61.786135441816.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.2138645581844 - 61.786135441816 = -63

x₁ • x₂ = -1.2138645581844 • (-61.786135441816) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2138645581844, x₂ = -61.786135441816 означают, в этих точках график пересекает ось X