Решение квадратного уравнения x² +63x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 76 = 3969 - 304 = 3665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3665) / (2 • 1) = (-63 + 60.539243470661) / 2 = -2.4607565293388 / 2 = -1.2303782646694

x₂ = (-63 - √ 3665) / (2 • 1) = (-63 - 60.539243470661) / 2 = -123.53924347066 / 2 = -61.769621735331

Ответ: x₁ = -1.2303782646694, x₂ = -61.769621735331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.2303782646694 - 61.769621735331 = -63

x₁ • x₂ = -1.2303782646694 • (-61.769621735331) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2303782646694, x₂ = -61.769621735331 означают, в этих точках график пересекает ось X