Решение квадратного уравнения x² +63x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 77 = 3969 - 308 = 3661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3661) / (2 • 1) = (-63 + 60.506198029623) / 2 = -2.4938019703766 / 2 = -1.2469009851883

x₂ = (-63 - √ 3661) / (2 • 1) = (-63 - 60.506198029623) / 2 = -123.50619802962 / 2 = -61.753099014812

Ответ: x₁ = -1.2469009851883, x₂ = -61.753099014812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.2469009851883 - 61.753099014812 = -63

x₁ • x₂ = -1.2469009851883 • (-61.753099014812) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2469009851883, x₂ = -61.753099014812 означают, в этих точках график пересекает ось X