Решение квадратного уравнения x² +63x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 78 = 3969 - 312 = 3657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3657) / (2 • 1) = (-63 + 60.473134530963) / 2 = -2.5268654690366 / 2 = -1.2634327345183

x₂ = (-63 - √ 3657) / (2 • 1) = (-63 - 60.473134530963) / 2 = -123.47313453096 / 2 = -61.736567265482

Ответ: x₁ = -1.2634327345183, x₂ = -61.736567265482.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.2634327345183 - 61.736567265482 = -63

x₁ • x₂ = -1.2634327345183 • (-61.736567265482) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2634327345183, x₂ = -61.736567265482 означают, в этих точках график пересекает ось X