Решение квадратного уравнения x² +63x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 80 = 3969 - 320 = 3649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3649) / (2 • 1) = (-63 + 60.406953242156) / 2 = -2.5930467578442 / 2 = -1.2965233789221

x₂ = (-63 - √ 3649) / (2 • 1) = (-63 - 60.406953242156) / 2 = -123.40695324216 / 2 = -61.703476621078

Ответ: x₁ = -1.2965233789221, x₂ = -61.703476621078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.2965233789221 - 61.703476621078 = -63

x₁ • x₂ = -1.2965233789221 • (-61.703476621078) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2965233789221, x₂ = -61.703476621078 означают, в этих точках график пересекает ось X