Решение квадратного уравнения x² +63x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 81 = 3969 - 324 = 3645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3645) / (2 • 1) = (-63 + 60.373835392494) / 2 = -2.6261646075057 / 2 = -1.3130823037528

x₂ = (-63 - √ 3645) / (2 • 1) = (-63 - 60.373835392494) / 2 = -123.37383539249 / 2 = -61.686917696247

Ответ: x₁ = -1.3130823037528, x₂ = -61.686917696247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.3130823037528 - 61.686917696247 = -63

x₁ • x₂ = -1.3130823037528 • (-61.686917696247) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3130823037528, x₂ = -61.686917696247 означают, в этих точках график пересекает ось X