Решение квадратного уравнения x² +63x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 82 = 3969 - 328 = 3641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3641) / (2 • 1) = (-63 + 60.340699366182) / 2 = -2.6593006338176 / 2 = -1.3296503169088

x₂ = (-63 - √ 3641) / (2 • 1) = (-63 - 60.340699366182) / 2 = -123.34069936618 / 2 = -61.670349683091

Ответ: x₁ = -1.3296503169088, x₂ = -61.670349683091.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.3296503169088 - 61.670349683091 = -63

x₁ • x₂ = -1.3296503169088 • (-61.670349683091) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3296503169088, x₂ = -61.670349683091 означают, в этих точках график пересекает ось X