Решение квадратного уравнения x² +63x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 63² - 4 • 1 • 83 = 3969 - 332 = 3637

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-63 + √ 3637) / (2 • 1) = (-63 + 60.307545133258) / 2 = -2.6924548667416 / 2 = -1.3462274333708

x₂ = (-63 - √ 3637) / (2 • 1) = (-63 - 60.307545133258) / 2 = -123.30754513326 / 2 = -61.653772566629

Ответ: x₁ = -1.3462274333708, x₂ = -61.653772566629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 63x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 63 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.3462274333708 - 61.653772566629 = -63

x₁ • x₂ = -1.3462274333708 • (-61.653772566629) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3462274333708, x₂ = -61.653772566629 означают, в этих точках график пересекает ось X